Bonjour, pourriez-vous m’aider sur cet exercice de math. merci Un décorateur a dessiné une vue de côté d’un meuble de rangement composé d’une structure métalliq

Réponse :

1. On sait que -Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O

-Les points A,O,D et B,O,C sont alignés dans le même ordre.

OB=27cm, OC=48cm, OA=36cm et OD=64cm

On considère les rapports :

OA/OD=36/64=9/16=0,5625

OB/OC=27/48=9/16=0,5625

Donc OA/OD=OB/OC

Or, d'après la réciproque du théorème de Thalès,

On a (AB)//(CD)

2. On sait que -(AD) et (BC) sont sécantes en O

- (AB)//(CD)

Or, d'après le théorème de Thalès :

On a : OA/OD=OB/OC=AB/CD

36/64=27/48=AB/80

AB=80x27/48=45cm

3. On sait que - ADC est rectangle en C

- AD=OA+OD=100cm et CD=80cm

Or, d'après le théorème de Pythagore,

On a: AD²=AC²+CD²

100²=AC²+80²

10 000=AC²+6400

AC²=10 000-6400

AC²=3600

AC=[tex]\sqrt{3600}[/tex]

AC=60cm

60x4=240cm

La hauteur totale du meuble de rangement est de 240cm.