Bonjour !!!! J'ai réussi l'exo1 et 2 mais le 3 je n'arrive pas du tout. Merci de votre aide !!!! Soit ABCD un rectangle de longueur AB = 5 et de largeur AD = 2.
Question
Soit ABCD un rectangle de longueur AB = 5 et de largeur
AD = 2. Soit M un point du segment (AB) distinct de A et
de B, tel que AM=x. (Ce sont tous des produit vectoriel)
1. Montrer que MD-AC = 4 - 5x.
2. Pour quelle valeur de x les droites (MD) et (AC) sont-elles
perpendiculaires ?
3. Montrer que MD - MC = x^2 - 5x +4.
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle MCD est-il rec-
tangle en M?
5. a. Rappeler le lien entre la nature de l'angle CMD et le
signe de MD.MC.
b. Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'angle CMD est-il obtus?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse:
Bonjour
Chasles t'affirmes que en vecteurs
[tex]\vec{MD} = \vec{MA}+\vec{AD}[/tex]
Tu contentes de remplacer formellement
[tex]\vec{MD} par \vec{MA}+\vec{AD} [/tex]
[tex]\vec{MD} par \vec{MA}+\vec{AD} [/tex] Dans le produit scalaire
[tex]\vec{MD}\bullet \vec{AC}[/tex]
Ce qui te donnes
[tex]\vec{MD}\bullet \vec{AC} = \left(\vec{MA}+\vec{AD}\right)\bullet \left(\cdots\right)[/tex]
Et tu développes ("double distribution")
[tex]\left(\vec{MA}+\vec{AD}\right)\bullet \left(\vec{AB}+\vec{BC}\right) = \vec{MA}\bullet\vec{AB} \; + \; \cdots
[/tex]
Pour simplifier l'écriture tu écrit MA au lieu de
[tex]\vec{MA} [/tex]
Mais il est bien évident que il s'agit partout de vecteurs
Mais il est bien évident que il s'agit partout de vecteurssauf quand on est amené à parler de valeurs (x, ou 5, ou 2 ou ...) car alors ce n'est plus des vecteurs mais des mesures de longueur,
Mais il est bien évident que il s'agit partout de vecteurs sauf quand on est amené à parler de valeurs (x, ou 5, ou 2 ou ...) car alors ce n'est plus des vecteurs mais des mesures de longueur,c'est à dire des normes de vecteurs :
[tex]\vec{AD}[/tex]
= 2 est absurde
AD =
[tex]\|\vec{AD}\|[/tex]
= 2 oui.
(figure en fichier joint)
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