Mathématiques

Question

Activité d'introduction à la notion d'équation
Pour chacun des 4 programmes de calcul, il est possible de trouver un nombre pour lequel le résultat final est 100
Retrouve, dans chaque cas, le nombre de départ.
Programme 1 :
Choisir un nombre.
Multiplier le nombre choisi par 7.
Ajouter 9 au produit obtenu.
Programme 2 :
Choisir un nombre.
Ajouter 24 au nombre choisi.
► Multiplier la somme obtenue par 5.
Programme 3:
Choisir un nombre.
Ajouter 1 au nombre choisi.
> Multiplier la somme obtenue par 8.
► Soustraire 1 au produit obtenu.
Programme 4:
Choisir un nombre.
> Ajouter 9 au nombre choisi.
► Multiplier la somme obtenue par 10.
► Soustraire au produit obtenu le triple du nombre choisi au départ.
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1 Réponse

  • Explications étape par étape:

    Programme 1:

    soit le nombre choisit est x on a:

    7×x+9=7x+9

    donc on sait que 7x+9=100

    7x=100-9

    7x=91

    x=91/7

    x=13

    donc le nombre possible pour trouver 100 est 13

    Programme2:

    soit le nombre choisit est x on a:

    (x+24)×5=5x+120

    5x+120=100

    5x=100-120

    5x=-20

    x=-20/5

    x=-4

    donc le nombre possible pour trouver 100 est -4

    Programme3:

    soit le nombre choisit est x on a:

    (x+1)×8-1=8x+8-1=8x+7

    8x+7=100

    8x=100-7

    8x=93

    x=93/8

    donc le nombre possible pour touver 100 est 93/8

    Programme4:

    soit le nombre choisit est x on a:

    (x+9)×10=10x+90-3x=7x+90

    7x+90=100

    7x=100-90

    7x=10

    x=10/7

    donc le nombre possible pour trouver 100 est 10/7

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