Hey!!J’ai besoin d’aide pour un exo merci de bien vouloir m’aider. Résolvez les équations et inéquations suivantes : 1. 2x-1/5x+2= 0 2. (2x-3)(x + 1) = (3-x)(x

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résolvez les équations et inéquations suivantes :

1. 2x-1/5x+2= 0

(2x - 1)/(5x + 2) = 0

5x + 2 # 0

5x # -2

x # -2/5

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

2. (2x-3)(x + 1) = (3-x)(x+ 1).

(2x - 3)(x + 1) - (3 - x)(x + 1) = 0

(x + 1)(2x - 3 - 3 + x) = 0

(x + 1)(3x - 6) = 0

(x + 1) * 3(x - 2) = 0

3(x + 1)(x - 2) = 0

x + 1 = 0 ou x - 2 = 0

x = -1 ou x = 2

3.(-x+5)*(3x+9)/7x+14 >=0

7x + 14 # 0

7x # -14

x # -14/7

x # -2

-x + 5 = 0 et 3x + 9 = 0

x = 5 et x = -3

x........|-inf......-3.........-2.........5.........+inf

-x+5..|.....(-).........(-).........(-)....o....(+).......

3x+9.|.....(-)....o...(+)........(+)..........(+)......

7x+14|.....(-)..........(-)....o..(+)..........(+).....

Ineq..|.....(-).....o...(+)...||...(-)....o.....(+).....

[tex]x \in [-3;-2[ U [5;+\infty[[/tex]

4. 1/x<3/2x+1

x # 0 et 2x + 1 # 0

x # 0 et x # -1/2

2x + 1 = 3x

1 = 3x - 2x

x = 1

5. (x/2+1) ^2= 121

(x/2 + 1)^2 - 121 = 0

(x/2 + 1)^2 - 11^2 = 0

(x/2 + 1 - 11)(x/2 + 1 + 11) = 0

(x/2 - 10)(x/2 + 12) = 0

x/2 - 10 = 0 ou x/2 + 12 = 0

x/2 = 10 ou x/2 = -12

x = 20 ou x = -24