Bonsoir J’espère que vous allez bien J’ai un devoirs de maths à faire pour demain mais je n’y arrive pas Je vous en supplie je suis au bout du gouffre Merci de

Réponse :

Explications étape par étape

algorithme 1                                              si x = 0   si x = 1      si = 2

a = x²                                                           a = 0        a = 1        a = 4

b = -6x                                                         b = 0        b= -6      b = -12

c = a + b +8                                                  c = 8        c = 3      c = 0

alors c = x² -6x + 8

algorythme 2                                          si x = 0       si x = 1     si x = 2

a = x -3                                                        a = -3         a = -2       a = -1

b = a² = (x-3)² = x² -6x +9                           b = 9          b = 4        b =1

c = b -1 = x² -6x +9 - 1                                  c = 8          c = 3        c =0

alors c =  x² -6x +8

algorithme 3                                             si x = 0      si x = 1     si x = 2

a = x - 1                                                          a = -1       a = 0         a = 1

b= x - 5                                                          b= -5      b = -4         b= -3

c = a * b  +2  = (x-1) (x-5) + 2                          c = 7      c =2           c = -5

alors c = x² -5x  -x + 5 + 2 = x² -6x  + 7

algorithme 4                                           si x = 0       si x = 1        si x = 2

a = x -4                                                     a = - 4           a = -3         a = -2

b = x -2                                                     b = -2           b = -1          b = 0

c = a * b = (x-4) (x-2)                                 c = 8             c = 3          c = 0

alors c = x² -2x -4x + 8 = x² -6x + 8

1) en testant chaque algorithme avec 3 mêmes valeurs , on peut mettre en conjecture que les algorithmes 1, 2 et 4 donnent les mêmes résultat c a une même valeur de x choisi

en revanche l'algorithme 3 donne toujours des résultats c différents aux 3 autres algorithme.

2. en développant les expressions littérales de chaque algorithme on obtient

on note les valeur cn  : n étant le n° d'algorithme

voir  la démonstration au dessus pour chaque expression cn:

c1 = c2 = c4= x² -6x + 8

et c3 = x² -6x  + 7

j'espère avoir aidé