Bonjour, Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour la question a) de l’ex 66 svp merci d’avance

bjr

  x² - 4x - 12 = 0

un trinôme du second degré qui a deux racines x₁ et x₂ se factorise sous la forme

                                      a(x - x₁)(x - x₂)

x² - 4x - 12  : ici a = 1 et x₁ = -2

d'où

x² - 4x - 12 = 1(x + 2) (x - x₂)

on calcule x₂ en développant

x² - 4x - 12 = x² - xx₂ + 2x - 2x₂

                 = x² - x(x₂ - 2) - 2x₂

et en identifiant les coefficients

x₂ - 2 = 4   et    -2x₂ = -12

          x₂ = 6

x² - 4x - 12 = (x + 2)(x - 6)

la seconde racine de l'équation est 6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

ou bien

on connaît la somme et le produit des racines

S = -b/a   ;   P = c/a

ici le produit des racines est  -12/1   soit -12

l'une vaut -2, la seconde vaut -12/-2 = 6