Bonjour! est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp! merci d'avance! ​

Réponse :

α est un nombre réel tel que  - 1 < α < 2

en détaillant les étapes, déduire cet encadrement de α un encadrement des nombres :

1) 2 α + 1 :

 - 1 < α < 2  ⇔ - 2 < 2 α < 4  ⇔ - 2 + 1 < 2 α + 1 < 4 + 1  ⇔ - 1 < 2 α + 1 < 5

2) 5 α - 2 :

   - 1 < α < 2  ⇔ - 5 < 5 α < 10  ⇔ - 5 - 2 < 5 α - 2 < 10 - 2

   ⇔ - 7 < 5 α - 2 < 8

3) 7 - 3 a  :

  - 1 < α < 2  ⇔  - 1 *(-3) > - 3 α > 2*(- 3) ⇔ - 6 < - 3 α < 3

   ⇔ - 6 + 7 < 7 - 3 α < 3 + 7  ⇔ 1 < 7 - 3 α < 10

Explications étape par étape