Mathématiques

Question

Bonjour ! Svp j'ai besoin d'aide , urgent pour demain ! Merci d'avance ! (4°ème)
Bonjour ! Svp j'ai besoin d'aide ,  urgent pour demain ! Merci d'avance ! (4°ème)

1 Réponse

  • Je n'ai pas de réponse mais sans doute n'es-tu pas connectée en ce moment... Donc je me presse car je dois y aller.
    Pour le schéma : je te donne les dimensions afin que ton schéma soit le plus juste possible et avoir ainsi le max de points.
    DC = 8,6 cm
    AD = 3 cm
    AB=7,4 cm
    BC= 3,16 cm
    BD=8 cm
    Angle ADB = 68° (un tout petit peu moins épaisseur du crayon par exemple)
    Angle BDC = 22° (un tout petit peu +)
    Fais attention à bien mesurer les angles droits
     Attention car l'angle CBD est droit !

    2) Angle ADB. 
    On connait l'hypoténuse et le côté adjacent donc on peut calculer le cos de l'angle D.

    [tex]Cos D= \frac{AD}{DB} = \frac{3}{8}=0,375 \\ \\ Cos = 0,375 [/tex]
    Le reste se fait à la calculatrice et on trouve la mesure de l'angle ADB= 67,97°

    2) Angle BDC
    Angle ADC = 90° d'où angle BDC = Angle ADC - Angle ADB
    Angle BDC = 90 - 67,97
    Angle BDC = 22,03 °

    3) Calcul de la mesure du côté AB avec le Théorème de Pythagore puisque DAB est un triangle rectangle en A.
    DB² = AD² + AB²
    8² = 3² + AB²
    64 = 9 + AB²
    64-9= AB²
    55 = AB²
    [tex] \sqrt{55} = 7,416[/tex]
    AB mesure 7,4 cm à 0,1 près

    4) Calcul de DC avec la trigonométrie.
    Cos D = côté adjacent / hypoténuse
    [tex]Cos D= \frac{BD}{DC}= \frac{8}{DC} [/tex]

    Cos de 22,03° = 0,926987

    [tex]DC = \frac{8}{0,926}=8,63[/tex]
    Le côté DC mesure 8,62 cm

    5) Aire du trapèze
    Formule = [tex]A = 1/2 * (b + B) * h \\ \\ A= \frac{1}{2}*(7,4+8,6)*3 \\ \\ A = \frac{1}{2}* 16*3 \\ \\ A= 24cm^{2} [/tex]