Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour ce dm je n'arrive pas à faire les exercices comme celui ci quelqu'un pourrait m'aider svp ??

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) je te mets un fichier PDF en pièce jointe avec le codage de la figure

2) longueur FG=(FC-ED):2=(12-6):2=3 donc FG=3cm

3) longueur EG d'après le codage de la figure le triangle FGE est rectangle en G donc FE hypothénuse

d'aprèsPythagore on a:FE²=FG²+GE² soit GE²=FE²-FG²⇒GE²=6²-3²=27

soit EG=√27=√9x3=3√3 donc EG=3√3

4) d'après le codage de la figure tous les triangles de la figures sont identiques tout commeles 2  parallélogrammes ABHG et GHDE

donc AIRE d'un triangle rectangle =bxh/2

soit aire FGE=GExFG/2=(3√3x3)/2=9√3/2 =aire d'un triangle comme il y en a 4

⇒4/2(9√3)=18√3

maintenant aire d'un parallélogramme GHDE

⇒EDxEG=6x3√3=18√3 soit aire des 2 parallélogrammes =2(18√3)=36√3

donc aire ABCDEF=18√3+36√3=54√3

5 on pose ED=c et FC=2c

soit aire d'un triangle rectangle =FGxEG/2 avec FG=(FC-ED)/2

soit FG=(2c-c)/2=1/2c

aire du triangleFGE=(1/2cx3√3)/2

aire totale des triangles (4)⇒4/2(1/2cx3√3)=2(1/2cx3√3)=2(3/2c√3)=3c√3

aire d'un parallélogramme =cx3√3

aire totale des 2 parallélogrammes=2(3c√3)

aire de ABCDEFG=6c√3+3c√3=9c√3 (si c=6cm alors on a 6x9√3=54√3)

bonne journée