Mathématiques

Question

1 Dans tout cet exercice, le triplet (a; b; c)
correspond à un triangle dont les côtés ont pour
longueurs a, b et c (exprimées dans la même unité).
a. Montre que le triangle (5; 12; 13) est un
triangle rectangle.

Aider svp c’est pour demain

2 Réponse

  • Bonsoir, je vais utiliser la réciproque de Pythagore : ac = 5, ab= 12, cb = 13

    • D’une part, le plus grand côté est [cb], CB au carré = 13 au carré = 169
    • D’autre part, [ac] au carré + [ab] au carré = 5 au carré + 12 au carré = 25 + 144 = 169
    Ainsi, CB au carré = AC au carré + AB au carré.
    Donc la réciproque de Pythagore est vérifiée alors le triangle ABC est rectangle en A

    Bonne soirée
  • Bonsoir,

    On a les trois longueurs d'un triangle qu'on écrit entre parenthèses

    (5; 12; 13).

    longueur a = 5

    longueur b = 12

    longueur c = 13

    Démontrons que ce triangle est rectangle.

    c² = 13² = 169

    a² + b² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169

    Comme c² = a² + b², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle (5; 12; 13) est rectangle.

    En espérant t'avoir aidé.

    Bonne soirée.

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