Pouvez m’aider pour cette exercice ? C’est pour vendredi

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

exercice 1

a) ton point M n'est pas fixe ,il se balade sur (AB) qui mesure 12cm

donc   0≤x≤12

I (0;12) faut mettre des crochets

b)aire d'un carré c²

ici aire AMPN=x²

c)aire triangle bxh/2

DCP=12×(12-x)/2=144-12x/2=72-6x

d) S(x)=aire ABCD-(aire carré+aire triangle)

soit S(x)=12x12-(x²+72-6x)

S(x)=144-x²-72+6x=72-x²+6x

S(x)=-x²+6x+72

exercice 2

forme canonique de S(x) telle que S(x)=a(x-α)²+β

ici a=-1 et α=-b/2a soit α=-6/2(-1)⇒α=+3

β=S(3)=-(3)²+6(3)+72=-9+18+72=+81 soit β=+81

donc forme canonique de S(x)= -1(x-3)²+81 (tu peux éventuellement vérifier en développant la forme canonique)

b) a=-1 donc S(x) d'abord croissante puis décroissante

S(x) admet un maximum pour x=-b/2a soit pour x=3

et S(3)=+81 donc coordonées du point:(+3;+81)

tableau de variation (à faire par toi même)

c) maximum pour x=3 donc pour S(x)=+81

tu peux peut-être en conclure que pour x=3 on a une aire maximun pour la partie non hachurée

bonne journée