bonsoir, quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice?

bsr

a

on met donc sous un même dénominateur

2 = 2(x+1) / (x+1)

donc

(2x - 1) / (x+1) + 2(x+1) / (x+1) = [2x - 1 + 2x + 2] / (x +1)

= (4x + 1) / (x + 1)

b

donc (2x - 1) / (x+1)  + 2 =  (4x + 1) / (x + 1)

on étudie donc le signe de

(4x + 1) / (x + 1)

x              -∞                   -1/4              -1              +∞

4x+1                   -                      +               +

x+1                     -                      -                +

quotient           +                     -                 +

donc  (2x - 1) / (x+1)  + 2 ≥ 0

qd x € ]-∞ ; -1/4[ U ]-1 ; +∞[