a) L'égalité 1 + 4 (2 x + 6) = 8 x + 25 est-elle vraie pour x = 3 ? et pour x = 0,08 ? et pour x = 7000 ? b) Est-elle vraie quelque soit le nombre choisi ? Just

Bonsoir,

A) L'égalité 1 + 4 (2 x + 6) = 8 x + 25 est-elle

vraie pour x = 3 ?

On va remplacer par 3 les x et calculer séparément les deux membres de l'égalité :

1 + 4(2×3+6) = 1 + 4 × 12 = 49

8 × 3 + 25 = 49

Oui, elle est vraie pour x = 3.

et pour x = 0,08 ?

1 + 4 (2×0,08 + 6) = 1 + 4 × 6,16 = 25,64

8 × 0,08 + 25 = 25,64

Oui, elle est vraie pour x = 0,08.

et pour x = 7000 ?

1 + 4 (2× 7000 + 6) = 1 + 4 × 14 006 = 56 025

8 × 7000 + 25 = 56 025

Oui, elle est vraie pour x = 7000

b) Est-elle vraie quelque soit le nombre choisi ? Justifier soigneusement.

Oui, car en développant avec x le membre de gauche on s'aperçoit qu'ils sont bien égaux, donc quelque soit le nombre choisi, ça sera vrai :

1 + 4(2x +6) = 1 + 8x + 24 = 8x + 25

Et,

8x + 25, c'est bien egal !

c) Écrire à votre tour une identité similaire à celle

de la question a).

Par exemple :

2 + 2x (3 + 4x) = 8x² + 6x + 2

Car lorsqu'on développe le membre de gauche :

= 2 + 6x + 8x²

= 8x² + 6x + 2

Bonne soirée ^^