Bonjour, je n'arrive pas à résoudre des équations (je n'ai pas la technique pour le faire) : À. (x+5)2=64 B. (x-3) 2 = 4sur9 C. x2 = -100 d. x2 = (3-V10) 2 ​

Réponse :

Explications étape par étape

( x + 5 )² = 64

⇔ x + 5 = + - √64

⇔ x + 5 = + - 8

x + 5 = - 8                            x + 5 = 8

⇔ x = -8 - 5                         ⇔ x = 8 - 5

⇔ x = -13                              ⇔ x = 3

S = { -13, 3 }

( x - 3 )² = 4 / 9

⇔ x - 3 = + - √ 4 / 9

x - 3 = - √4 / 9                           x - 3 = √4 / 9

⇔ x = - √4 / 9  + 3                    ⇔ x = √4 / 9  + 3

⇔ x =    -2/3 + 3                         ⇔ x = 2/3 + 3

⇔ x = 7/3                                   ⇔ x = 11/3

S = { 7/3 ; 11/3 }

x² = -100

Pas de solution dans R

x² = ( 3 - V10 )²

⇔ x² = 3² - 2 . 3. √10 + (√10 )²

⇔ x² = 19 - 6√10

x = - [tex]\sqrt{19-6\sqrt{10} }[/tex]                    x = [tex]\sqrt{19-6\sqrt{10} }[/tex]

⇔ x = - √10 + 3                  ⇔ x = √10 - 3

S = {  - √10 + 3 ; √10 - 3 }