bonjour, pourriez vous m’aider svp Tron petit triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle equilateral de 6 cm de cote On note x

bonsoir,

a) Exprime la somme des périmètres des trois petits triangles en fonction de x,

x+x+x = 3x

3x*3 => 9x

b) Exprime le périmètre de l'hexagone restant (en gris sur la figure) en fonction de x

(6-2x) *3 = 18 -6x

c)Determine la valeur de x pour laquelle la somme des périmetres des trois petits triangles est égale au

périmètre de l'hexagone restant

9x = 18 -6x

9x +6x = 18

15x= 18

x= 18/15 = 6/5 =1,2cm

Réponse :

Explications étape par étape

a. on a la somme  S des périmètres des trois petits triangle équilatérales :

chaque triangle équilatérales ont un périmètre de : x +x +x = 3x

alors S = 3(3x) = 9x

b. le périmètre P de l'hexagone:

P = (6 - x -x)  + x + (6 - x -x)  + x + (6 - x -x)  + x  

P =  6 - 2x + x + 6 -2x + x +6 - 2x + x

P =  18 -6x + 3x

P = 18 - 3x

c. si P = S alors 18 - 3x = 9x

on résout l'équation : 18 - 3x = 9x <=> 9x + 3x = 18

                                                       <=>  12x = 18

                                                      <=>    4x = 3

                                                      <=>      x = 3/4

la solution à l'équation est x = 3/4

donc pour la valeur x = 3/4, le périmètre de l'hexagone est égale a la somme des périmètres des trois petits triangles.

j'espère avoir aidé.