Bonjour, Sachant que le quadrilatère ABCD est carré, le triangle EFD est-il rectangle si DA = 10 cm AE = 5 cm et CF = 7,5 cm ? Justifier votre réponse. Merci, b

Bonsoir,

Calcul de ED dans le triangle EAD rectangle dans A: utiliser le th de Pythagore, on a:

ED²= AE²+AD²

ED²= 5²+10²

ED²= 125

Calcul de DF dans le triangle DCF rectangle en C, utiliser le th de Pythagore, on a:

DF²= FC²+DC²

DF²= 7.5²+10²

DF²= 156.25

Calcul de EF dans le triangle EBF rectangle en B, utiliser le th de Pythagore, on a:

EF²= EB²+EF² EF=

EF²= 5²+2.5²

EF²= 31.25

Le triangle triangle EFD est-il rectangle ?

Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

DF²= 156.25

EF²+ED²= 31.25+125= 156.25

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle triangle EFD est rectangle E.