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Question

bonsoir quelqu'un peut m'aider svp

sur la figure ci-dessous , E est un point du segment [AC] et D un point du segment [AB]

a. démontrer que le triangle ABC est rectangle

b. démontrer que les triangles ABC et ADE sont semblables.

c. Calculer le périmètre du triangle ADE ​
bonsoir quelqu'un peut m'aider svp sur la figure ci-dessous , E est un point du segment [AC] et D un point du segment [AB] a. démontrer que le triangle ABC est

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    a) si le triangle ABC [AB] etant le plus grand côté

    alors : AC^+CB^=AB^

    6^+4.5^= 7.5^

    36+20.25=56.25

    D'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle ABC est rectangle en C.

    b) AB/AE=7.5/4.6=1.6

    AC/AD=6/3.75=1.6

    BC/DE=4.5/2.7=1.6

    =>Les triangles ABC et ADE sont semblables

    c) périmètre triangle ADE:

    AD= 7.5/2=3.75cm et ED=2.7cm;

    AE= l'hypoténuse=?

    on utilise le théorème de Pythagore:

    AE^=AD^+DE^

    =3.75^+2.7^

    =14.0625+ 7.29

    =21.3525

    =racine carré de 21.3525 =~4.6cm

    =>3.75+2.7+4.6=11.05 cm

    Le périmètre du triangle ADE est de 11.05cm

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