Bonjour, est-ce que vous pouvez m'aider à faire cet exercice svp ? Une voiture effectue des essais de freinage sur un cir- cuit. Entre l'instant t=0, début du f
Question
Une voiture effectue des essais de freinage sur un cir-
cuit. Entre l'instant t=0, début du freinage et l'ins-
tant t = 5 où elle s'arrête, la distance parcourue, en
m, est donnée par :
d(t) = -4t² +40t
ou t est exprimé en seconde.
1. À l'écran de la calculatrice, afficher la courbe repré-
sentative C de la fonction d sur l'intervalle [0;5].
2. À l'instant t de l'intervalle [0; 5], la vitesse instanta-
née de la voiture est donnée par v(t) = d'(t).
Calculer la vitesse instantanée aux instants:
•t=0
•t=2
•t=4
•t=5
3. a) Sur l'écran précédent, afficher la tangente T à la
courbe C au point d'abscisse 0. Interpréter sa pente.
b) Quelle distance aurait parcourue cette voiture pen-
dant la durée de 5 s si elle n'avait pas freiné?
Où peut-on lire cette distance sur le graphique ?
Merci.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ distance d(t) = 40t - 4t²
donne vitesse v(t) = 40 - 8t
et décélération = 8 mètres/s² .
■ la voiture roulait à 144 km/h avant de freiner
( car 40 x 3,6 = 144 )
■ tableau-réponse :
temps --> 0 1 2 3 4 5 secondes
distance --> 0 36 64 84 96 100 mètres
vitesse --> 40 32 24 16 8 0 mètre/seconde
144 115 86 58 29 0 km/h
■ graphique :
prendre 2 cm pour 1 seconde en abscisses ;
et 1 mm pour 1 mètre en vertical
--> on obtient un arc de Parabole ( rouge ) !
prendre aussi 2 cm pour 8 m/s en vertical
--> on obtient une droite ( verte ) !
■ 3a) la pente de la droite représentant la vitesse
correspond à la décélération ( 8 m/s² ) .
■ 3b) la voiture aurait parcouru 200 m en 5 secondes
si on n' avait point freiné !
( car 40 m/s x 5 secondes = 200 mètres ! )