Bonjour niveau 3ème collage j’aurai besoin d’aide pour mon dm en géométrie merci à ceux qui me répondront

Réponse :

Bonsoir,

Nous avons le triangle JAB rectangle en A , d’après le théorème de Pythagore , on peut écrire

JB² = AJ² + AB²

JB² = 45² + 60²

JB² = 2025 + 3600

JB² = 5625 d'où JB = √5625 = 75 m

JB mesure 75 m

On va calculer BC

BC = AC - AB = 96 - 60 = 36

BC mesure 36 m

Et d’après le théorème de Thalès, on peut écrire :

BN /BJ = BC /BA = NC /JA

Donc BN /75 = 36 /60 = NC /45

On calcule  BN :

BN /75 = 36 /60 d'où BN = (75×36) / 60 = 45 m

Noé a parcouru une distance de 120m (75+45)

Explications étape par étape

Réponse :

* est le signe de la multiplication

/ est le signe de la division  

Explications étape par étape

BC = 96 - 60 = 36 m

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal  à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

JB² = 45*45 + 60*60

JB² = 5625

JB = √5625

JB = 75

AJ et CN étant parallèles on applique le théorème de Thalès pour calculer CN

Théorème de Thalès

Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC],  et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors : AM / AB = AN / AC = MN / BC

BN/BJ = BC/BA

BN = (BJ*BC)/BA

BN = (75*36) / 60

BN = 45 m

Distance à parcourir = NB + BJ = 45 + 75 = 120 m