Bonjour 1) Factoriser les expressions suivantes : a ) 4x² + 4 b) 8 - 2a c) 5xy - 10x 2) a) Développer et réduire les expressions suivantes : A= 7 (x - 2) B= 4x

bjr

1) Factoriser les expressions suivantes :

a )

4x² + 4 = 4x² + 4*1                   (* = multiplié)

           = 4x² + 4*1        le facteur commun est 4

          = 4(x² + 1)

b) 8 - 2a = 2 * 4 - 2a

              = 2(4 - a)

c) 5xy - 10x  = 5xy -5*2*x        (5 et x sont des facteurs communs)

                  = 5xy -5*2*x

                 = 5x(y - 2)

2) a) Développer et réduire les expressions suivantes :

A= 7 (x - 2) = 7*x - 7*2 = 7x - 14

B= 4x (x + 3) = 4x*x + 4x*3 = 4x² + 12x

C= 9 (3x + 1) = 9*3x + 9*1 = 27x + 9

D= -2 (5x - 3)  = -2*5x -2*(-3) = -10x + 6

b) En utilisant la question précédent, réduire les expressions suivantes :

B - C = 4x² + 12x - (27x + 9)

        = 4x² + 12x - 27x - 9             [ 12x - 27x = (12 - 27)x = - 15x ]

       = 4x² -15x - 9  

A - B + C - D =

7x - 14 - (4x² + 12x) + 27x + 9 - (-10x + 6) =

7x - 14 - 4x² - 12x + 27x + 9 + 10x - 6 =

-4x² + 7x - 12x + 27x + 10x -14 + 9 - 6 =

-4x² +(7 - 12 + 27 + 10)x + 9 - 20 =

-4x² + 32x - 11