Bonjour, j ai besoin d aide pour cet exercice a il vous plaît j ai du mal a le résoudre. Merci d avance

Réponse :

Explications étape par étape

ABC est rectangle en B

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal  à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

AC² = AB² + BC²

AC² = 3*3 + 1,4*1,4

AC² = 9 + 1,96

AC² = 10,96

AC = √10,96

AC = 3,310589

AC = 3,311

Considérons le triangle ABC

Tan = Côté opposé / Côté adjacent

Tan(BAC) = BC / AB

Tan(BAC) = 1,4 / 3

Tan(BAC) = 0,466666666666667

0,466666666666667 = tan(25°)

BAD = 25 + 60 = 65°

Tan(BAD) = BD / AB

Tan(BAD) = Tan(65°)

Tan(BAD) = 2,14450692050956

2,14450692050956 = BD / AB

2,14450692050956 = BD / 3

BD = 2,14450692050956*3

BD = 6,43352076152868

BD = 6,434

DC = 6,434 - 1,4 = 5,034

Pour calculer AD utilisons à nouveau le théorème de Pythagore

AD² = AB² + BD²

AD² = 3*3 + 6,434*6,434

AD² = 9 + 41,396356

AD² = 50,396

AD = √50,396

AD = 7,099

AD = 7,099 km

Longueur du cross = AC + CD + DA

L = 3,311 + 5,034 + 7,099 = 15,444 km