bonjour pourriez vous m'aider à répondre à cette question: Déterminer la fonction affine f telle que f(0)=5 et f(2)=1

Réponse :

salut

Explications étape par étape

f ( 0 ) = 5  

et f ( 2 ) = 1

Une fonction affine est une fonction de la forme ax + b

On note que pour f(0) = 5 on a x = 0  

on aura donc a * 0 + b = 5

On note que pour f(2) = 1 on a x = 2  

on aura donc a * 2 + b = 1

Tu as donc un système d'équation à deux inconnus : a et b noté ainsi  

a*0 + b =5

a*2 + b = 1

on résout la première équation :  

a*0 + b = 5

b = 5  

Puis on remplace b par le résultat ( 5 ) dans la deuxième équation:

2a + b = 1

2a + 5 = 1

2a = 1 - 5  

2a = -2

a = -1

On sait que a = -1 et b = 5 et qu'une fonction affine à la forme f(x) = ax + b :  

On aura donc f(x)  = -1x + 5

bonjour

f(x)=ax+b

point A=(0;5) et B=(2;1)

yb-ya/xb-xa=1-5/2-0=-4/2=-2

a)5=2*0+b

5=0+b

b=5-0

b=5

f(x)=-2x+5