Bonjour j'ai un DM de maths et cette exercice me pose un problème pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? merci beaucoup pour votre aide. ​

Réponse :

bonjour

a)  x² + 6 x + 9

b) 4 x² - 4 x + 1

c)  y² - 25

a)  ( x - 3 + x + 1 ) ( x - 3 - x - 1 ) =   - 4 ( 2 x - 2  )

b ) ( 2 y + 5 - 2 y ) ( 2 y + 5 + 2 y) =  5 ( 4 y + 5 )

c)  ( x - 2 )²

d ) ( 2 x + 5 )²

a)  un des facteurs est nuls

a) x  = 4/8 = 1/2 ou - 3/2

b)  x = 1/3 ou 2

c)  ( 2 x + 4 - 3 ) ( 2 x +4 + 3 ) = 0

    ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 7 ) = 0

x = - 1/2 ou - 7/2

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

1) Développer

a) (a+b)²= a²+2ab+b²

(x+3)² = x² + 6x + 9

b) (a-b)²= a²-2ab+b²

(2x-1)² = 4x²-4x+1

c) (a-b)(a+b)= a² - b²

(y-5)(y+5) = y²-25

2) Factoriser

a) a²-b² = (a-b)(a+b)

(x-3)²-(x+1)²

= [(x-3) - (x+1) ][(x-3)+(x-1)                    )

= (x-3-x-1)(x-3+x+1)

 = -4(2x-2)

= -8(x-1)

b) (2y+5)² - 4y²

=(2y+5)² - (2y)²

=(2y+5-2y)(2y+5+2y)

= 5(4y+5)

c) x²-4x+4

=(x-2)²

d) 4x²+20x+25

(2x+5)²

3) Equation produit nul

a) (8x-4)(2x+3) = 0

8x-4 = 0 ou 2x+3 = 0

8x=4 ou 2x = -3

x = 2 ou x = -2/3

b) (-3x+1)(x-2) =0

-3x+1=0 ou x-2 = 0

-3x = -1 ou x = 2

x = 1/3 ou x =2

c) (2x+4)²-9 = 0

On factorise

(2x+4)²-3² = 0

(2x+4-3)(2x+4+3)=0

(2x+1) ( 2x +7) =0

2x+1=0 ou 2x+7 = 0*

x = -1/2 ou x = -7/2