Mathématiques

Question

Bonsoir , voila j'ai 9 exos de maths pour demain ( la prof nous les as donner a 17h ) et je n'y arrive pas :( merci de m'aider 
Exercice 1 :
On donne le progremme de calcul suivant : 
- choisir un nombre 
- lui ajouter 1
- calculer la carré de cette somme
- enlever 16 au résultat obtenu
1-a)b)c) j'ai trouver les reponses
  d) Vérifier que p=x²+2x-15 
2-a) Verifier que (x-3)(x+5) =P
b) quels nombres peut -on choisir au départ pour que le resultat final soit 0 ? Justifier votre reponse .

1 Réponse

  • D'après le programme de calcul, on a :

    (x + 1)² - 16

    1) d) Si on développe le résultat selon l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b², on a :

    (x + 1)² - 16
    = x² + 2 * 1 * x + 1² - 16
    = x² + 2x + 1 - 16
    = x² + 2x - 15

    2) a) Si on factorise le résultat de départ selon l'identité remarquable (a - b) (a + b) = a² - b², on a :

    (x + 1)² - 16
    = ((x + 1) - 4) ((x + 1) + 4)
    = (x - 3) ( x + 5)

    b) Pour trouver les nombres qu'on peut choisir au départ pour que le résultat final soit 0, il faut résoudre l'équation :

    (x + 1)² - 16 = 0

    On remplace par la solution obtenue par factorisation :

    Donc (x - 3) ( x + 5) = 0
    (x - 3) = 0          ou          ( x + 5) = 0
          x = 3           ou                   x = - 5




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