Bonsoir, pouvez-vous m'aider pour cet exercice sur le théorème de Thalès s'il vous plaît. Merci ​

bonsoir

IJ=KL=2

on sait que les droites (HK)et(ML) sont parallèles

d'après le théorème de thalès on a:

MH/MI=LK/LI=ML/HK

3.2/MI=2/4.5=ML/HK

MI=3.2x4.5/2=7.2

HI=7.2-3.2=4

le triangle GHI est rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore on a:

GI²=HG²+HI²

GI²=3²+4²

GI²=9+16

GI=√25

GI=5

le théorème de thalès nous donne:

d'une part: IJ/IH=2/4=1/2

d'autre part: IK/IG=2.5/5=1/2

on constate que IJ/IH=IK/IG

D'après la réciproque du théorème de thalès, les droites (GH)et(JK) sont parallèles