SVP AIDER MOI J'ARRIVE PAS A LE FAIRE Fil vert On veut dérouler un fil rouge autour de la Terre au niveau de l'équateur. En supposant qu'on assimile la Terre à
Mathématiques
bouchamasaid1859
Question
SVP AIDER MOI J'ARRIVE PAS A LE FAIRE
Fil vert
On veut dérouler un fil rouge autour de la Terre au
niveau de l'équateur. En supposant qu'on assimile
la Terre à une sphère et qu'on note r son rayon.
a) Exprime la longueur L, du fil rouge en fonction de r.
On veut dérouler, cette fois-ci, un fil vert à un mètre au-dessus du
b) Exprime la longueur L, du fil vert en fonction de r.
c) Calcule et réduis l'expression Ly - L, Cette expression d
rayon ? Qu'en déduis-tu ?
d) Sachant que le rayon de la Terre est d'environ 6 500 k
longueur du fil rouge puis déduis-en par une simple
longueur du fil vert.
3:
Fil vert
On veut dérouler un fil rouge autour de la Terre au
niveau de l'équateur. En supposant qu'on assimile
la Terre à une sphère et qu'on note r son rayon.
a) Exprime la longueur L, du fil rouge en fonction de r.
On veut dérouler, cette fois-ci, un fil vert à un mètre au-dessus du
b) Exprime la longueur L, du fil vert en fonction de r.
c) Calcule et réduis l'expression Ly - L, Cette expression d
rayon ? Qu'en déduis-tu ?
d) Sachant que le rayon de la Terre est d'environ 6 500 k
longueur du fil rouge puis déduis-en par une simple
longueur du fil vert.
3:
1 Réponse
-
1. Réponse kelvinfracass
Réponse :
grand classique qui heurte l'intuition
Explications étape par étape
a) formule du périmètre d'un cercle:
L(rouge) = 2 x Pi x r
b) le rayon s'est allogé d'1 m, donc:
L(vert) = 2 x Pi x (r+1) = 2 x pi x r + 2 x pi x 1 = L(rouge) + 2pi
La différence entre les longueurs des 2 fils ne dépend pas du rayon.
Donc si on réalise cette expérience autour de la Terre, ou autour d'un ballon de basket, on aura le même résultat ! En élevant le fil d'1 mètre, il se rallongera toujours de 2pi (soit environ 6,28 m)
d) L(rouge) = 2 x pi x 6500000 environ égal à 40840704 m (40840,704 km)
Donc L(vert) = 40840704 + 6,28 env égal à 40840710 m, (soit 40840,710 km)