Pouvez-vous résoudre cette exercice svp.

Réponse :

bonjour

x² - 5 x = 0

x ( x - 5 ) =  0

⇔ x = 0 ou 5

6 x² - 18 x = 0

6 x ( x - 3 ) = 0

⇔ x = 0 ou 3

x² - 4 = 0

x² = 4

x = √4 ou - √4

⇔ x = 2 ou ( - 2 )

x² - 6 x + 9 = 0

( x - 3 )² = 0

⇔ x = 3

4 x² - 1 = 0

( 4 x - 1 ) ( 4 x + 1 ) = 0

⇔ x = 1/4 ou 1 /4

(x - 3 )² - 4  = 0

( x - 3 - 2 ) ( x - 3 + 2 )= 0

( x - 5 ) ( x - 1 ) = 0

⇔ x = 5 ou 1

Explications étape par étape

une fois que vous aurez factorisé, il faudra TOUJOURS se servir de

"pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul"

x² - 5x = 0

on factorise

x (x - 5) = 0

donc

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

soit x = 0 soit x - 5 = 0 => x = 5

S = { 0 ; 5 }

6x² - 18x = 0

on factorise

6x (x - 3) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

soit 6x = 0 => x = 0

soit x - 3 = 0 => x = 3

S = { 0 ; 3 }

x² - 4 = 0

x² - 2² = 0

comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on aura

(x + 2) (x - 2) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

soit x + 2 = 0 => x = -2

soit x - 2 = 0 => x = 2

S = { -2 ; 2 }

x² - 6x + 9 = 0

(x - 3)² = 0

=> x = 3

4x² - 1 = 0

(2x)² - 1² = 0

voir le (x² - 4 = 0) pour résolution

et

idem pour le b - voir le (x² - 4 = 0) si besoin