Une boule a un rayon égal à un nombre entier de centimètres. Son volume est égal à 972π m3. Quel est son diamètre ? Pouvez-vous m'aider svp! Merci

au cas ou le volume c'est 4pi x r3/3

Réponse :

Bonjour a toi alors pour t'expliquer plus clairement faut savoir comment on a calculer le volume de ta sphère ce que t'appelles "boules" ensuite en déduire comme pourrait-tu faire pour trouver le rayon et ensuite multiplier le résultat par 2 pour trouver son diamètre.

Explications étape par étape

Alors pour commencer on connait le volume de cette sphère qui est 975[tex]\pi[/tex] [tex]m^{3}[/tex]

alors on connait aussi la formule pour calculer le volume d'une sphère:

[tex]4\pi r^{3} /3[/tex]

et donc pour avoir le rayon aura:

[tex]r^{3} =3v/4\pi[/tex]

Mais on veut juste le rayon alors on extrait la racine cubique:

[tex]r=(3v/4\pi )1/3[/tex]   Le 1/3 est une puissance c'est a dire qu'on met le resultat entre parenthès a la puissance 1/3

alors maintenant on peut savoir son diamètre avec les calculs:

[tex]r=(3v/4\pi )^{\frac{1}{3}}[/tex]

r = ( 3 x (975) / 4[tex]\pi[/tex])[tex]^{\frac{1}{3}}[/tex]

  = ( 2925 / 4[tex]\pi[/tex])[tex]^{\frac{1}{3}}[/tex]

   = [tex]\left(232.8\right)^{\frac{1}{3}}[/tex]

r = 6.1 cm

Maintenant on peur savoir le diamètre en multipliant le rayon par 2

d= 6.1 x 2 = 12.2