Bonjour j aurait besoin de votre aide pour l exercice merci d avance bonne journée et bonne année

Réponse :

1) son étagère est-elle bien horizontale ? Justifier (calculer d'abord TR)

le triangle TGR est rectangle en G (mur est ⊥ au sol) ⇒ th.Pythagore

TR² = TG²+GR² = 0.9² + 1.2² = 0.81 + 1.44 = 2.25  ⇒ TR = √(2.25) = 1.5 m

ensuite  appliquons la réciproque du th.Thalès

TI/TG = TE/TR  ⇔ 0.3/0.9 = 0.5/1.5  ⇔ 1/3 = 1/3

on a bien les rapports des côtés proportionnels qui sont égaux

donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (TI) et (GR)  sont parallèles

comme le sol est horizontal donc l'étagère est bien horizontale

2) quelle est alors la longueur IE de l'étagère ?

(IE) // (GR)  donc  d'après le th.Thalès on a;  IE/1.20 = 1/3  

⇔ IE = 1.20/3 = 0.4 m

Explications étape par étape