par quel chiffre se termine l'écriture décimale du nombre 3^2013 ? ta réponse doit être argumentée et toute trace de recherche sera prise en compte dans la nota

Bonjour,
Je note LAST(x) le dernier chiffre de x
Last(3^0)=1
Last(3^1)=3
Last(3^2)=9
Last(3^3)=7
Last(3^4)=1 et on retombe sur une réponse déjà trouvée.
Donc si l'exposant est 0,4,8,12,16,... (un multiple de 4) alors last=1
si l'exposant est 1,5,9,13,17,... (un multiple de 4 augmenté de 1) alors last=3
si l'exposant est 2,6,10,14,18,... (un multiple de 4 augmenté de 2) alors last=9
si l'exposant est 3,7,11,15,19,... (un multiple de 4 augmenté de 3) alors last=4

2013 =503*4 +1 => last=1.