Bonjour aidez-moi svp pour résoudre la fonction 2x(3-4x)=x(2-x)

Réponse :

Explications étape par étape

on résout l'équation :

2x(3-4x) = x(2-x)  <=> 2x*3 + 2x*(-4x) = x*2 - x*x

                           <=>  6x - 8x² = 2x - x²

                           <=>  6x - 8x² - 2x = 2x - x² -2x (on soustrait 2x à l'équation)

                           <=> 4x - 8x² = -x²

                           <=>  4x - 8x² + x² = - x² + x²   (on additionne x²)

                           <=>  4x - 7x² = 0

                           <=>  x ( 4 - 7x) = 0               on factorise x

on a affaire à une équation de produit nul alors

x = 0                           ou                          4 -7x = 0

                                                                4 = 7x

                                                                x = 4/7

l'ensemble S des solutions  de l'équation est :

S = {0; 4/7}