pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)au carré - (n-1)au carré est un multiple de 4. Pourier vous m'aider svp ? ​

Réponse :

Il faut que tu utilises ici les identités remarquables.

(n+1)au carré - (n-1)au carré

=( n au carré + 2x1xn + 1 au carré ) - (n au carré - 2x1xn + 1 au carré)

= n au carré + 2n + 1 - (n au carré -2n + 1)

ensuite tu retires le moins devant la parenthèse et inverse tous les signes à l’intérieur de celle-ci :

=n au carré +2n + 1 - n au carré + 2n - 1

= 4n

ainsi le résultat est une multiplication par 4, donc (n+1)au carré - (n-1)au carré est un multiple de 4