Bonjour j'ai besoin d'aide pour un DM 1) Calculer la hauteur SH du cône de sommet S ci-contre. 2) Calculer le rayon de ce cône. 3) En déduire le volume de ce cô

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Ton cône doit avoir un angle au sommet de 60° ?

■ 1°) cos30° = SH/12 donne hauteur SH = 12 x cos30°

                                         hauteur SH ≈ 10,39 mètres !

■ 2°) sin30° = NH/12 donne Rayon NH = 12 x sin30°

                                        Rayon NH = 6 mètres !

■ 3°) Volume cône = π x R² x hauteur / 3   ♥

                                = π x 6² x 10,39 / 3

                                = π x 36 x 10,39 / 3

                                = π x 12 x 10,39

                                ≈ 391,7 m³ .

■ 4°) nouvelle hauteur = 5 mètres :

        nouveau rayon 5x6/10,39 ≈ 2,8874 mètres .

        nouveau Volume = π x 2,8874² x 5 / 3

                                      ≈ 43,65 m³ .

■ remarque réservée aux génies ☺ :

   on a divisé les cotes par 10,39/5 = 2,078

   donc le Volume doit être divisé par 2,078³ ≈ 8,973

   vérif : 391,7 / 8,973 ≈ 43,65 m³