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Question

Bonjour , qui peut m'aider svp





Joe le jardinier doit semer du gazon sur deux parcelles triangulaires. On convient que:


•Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.


•Le triangle DEC est rectangle en E.


AB=60m ; AC=80m ;BC=100m et CE=200m


1) Quelle est la nature du triangle ABC? Explique.


2) En déduire que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.


3) Pour semer du gazon sur ces deux parcelles, Joe va acheter des sacs de 15kg de mélange de graines pour gazon à 42,90€ l'unité.



Chaque sac permet de couvrir une surface d'environ 560m².



Quel budget doit prévoir Joe pour pouvoir semer du gazon sur la totalité des deux parcelles ?"
Bonjour , qui peut m'aider svp Joe le jardinier doit semer du gazon sur deux parcelles triangulaires. On convient que: •Les droites (AE) et (BD) se coupent en C

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1 Réponse

  • Réponse :

    salut si tu ne comprend pas n'hésite pas

    1)

    on fait la réciproque de Pythagore pour tester si ABC est rectangle.

    BC²   AB²+AC²

    50²    30² + 40²

    2500     2500

    L'hypothèse est vérifié, le triangle ABC est rectangle en A

    2)

    Les droites (AB) et (DE) sont donc parallèles car les angles alternes internes  CAB et CED sont égaux .

    3)

    aire triangle rectangle = b x h / 2

    aire parcelle BAC = 40 x 30 / 2

    aire parcelle BAC =  600m²

    pour la parcelle CED on a besoin de Thalès.

    Les droites AB) et (DE) sont parallèles, les point ECA et DCB sont alignés donc d'après Thalès on a

    CE = CD = ED

    CA   CB    AB

    100 = CD = ED

    40     50    300

    CD= 100 x 50 / 40

    CD = 125m

    ED = 300 x 125 / 50

    ED = 750m

    aire parcelle CED = 100 x 750 / 2

    aire parcelle CED = 37 500m²

    aire totale = 600 + 37 500

    aire totale = 38 100m²

    sac gazon = 38 100 / 560

    sac gazon ≈ 68.04

    donc on va acheter 69 sac.

    42.90 x 69 = 2 960,1€

    le budget que Joe doit prévoir est 2 960,1€

    voila bonne aprèm ;)

    Explications étape par étape

    2)

    deux droites coupées par une sécante et qui déterminent des angles alternes internes sont parallèles.

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