Bonjour, j'ai un dm de math et je bloque pouvez vous m aider je vous en remercie par avance on considère dans le plan muni d'un répère orthonormé les points A(5
Mathématiques
violette1998
Question
Bonjour, j'ai un dm de math et je bloque pouvez vous m aider je vous en remercie par avance
on considère dans le plan muni d'un répère orthonormé les points A(5;3) B(2;0)C(-1;4)
1° Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CA
2/Déterminer pour le calcul les coordonnées des points D et E vérifiant :
BD=2/3AB et EA =2/3CA
3 Calculer les coordonnées des vecteurs DE et BC
4 Que peut on en déduire
on considère dans le plan muni d'un répère orthonormé les points A(5;3) B(2;0)C(-1;4)
1° Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CA
2/Déterminer pour le calcul les coordonnées des points D et E vérifiant :
BD=2/3AB et EA =2/3CA
3 Calculer les coordonnées des vecteurs DE et BC
4 Que peut on en déduire
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu sais que vect AB(xB-xA;yB-yA).
1)
Tu vas trouver :
AB(-3;-3) et CA(6;-1)
2)
2)
Soit D(xD;yD)
BD(xD-2;yD)
Mais BD=(2/3)AB soit BD((2/3)(-3);(2/3)(-3) soit BD(-2;-2)
qui donne :
xD-2=-2 et yD=-2
Donc D(0;-2)
Soit E(xE;yE)
EA(5-xE;3-yE)
Mais EA=(2/3)CA soit EA((2/3)6;(2/3)(-1) soit EA(4;-2/3)
qui donne :
5-xE=4 et 3-yE=-2/3
xE=5-4=1 et yE=3+2/3=11/3
E(1;11/3)
3)
C'est sûrement DC et BE .
DC(-1-0;4-(-2)) soit CD(-1;6)
BE(1-0;11/3-(-2)) soit BE(-1;17/3)
4)
On a bien xCD=xBE mais yBC ≠ yBE car 6 ≠ 17/3 .
Donc (DC) et (BE) ne sont pas //.