Merci de me réponde avant mercredi 13 janvier 2021 Utiliser les données de cette figure pour donner une valeur approchée au dixième près de la longueur EF, en c

EF=3.9 cm

Explications étape par étape:

EFG est un triangle rectangle en E. D'après la propriété de Pythagore: FG²=EG²+EF² avec EG=FG*sin(59) "EG est opposé à l'angle formé en F"

Donc, on a:

FG²=(FG*cos(59))²+EF²==> EF²=FG²-FG²*sin²(59)

=FG²(1-sin²(59))

=FG²*cos²(59)

Alors

EF=FG*cos(59)

Application Numérique:

EF=7.5*cos(59)

=3.863 cm.

Ou on pouvait simplement dire que EF est adjacent à l'angle formé en F. Alors EF=FG*cos(59).

D'où

EF=3.9 cm (au dixième près).

Preuve:

FG²=? EG²+EF²

7.5²=? (7.5*sin(59))² + (7.5*cos(59))²

56.25=52,25

NB: pour la preuve on ne peut pas utiliser la valeur de EF trouvée ci-haut sinon on trouvera pas exactement 56.25 compte tenu des incertitudes sur les calculs.