Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre l’exercice suivant ? Mercii résoudre les inéquations (x+3)/(x-20)>5 (x+3)/(x-20)>=1
Question
résoudre les inéquations
(x+3)/(x-20)>5
(x+3)/(x-20)>=1
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
(x + 3)/(x - 20) > 5 x ≠ 20
on met tous les termes dans le 1er membre puis on étudie son signe
[(x + 3) / (x - 20)] - 5 > 0 on réduit au même dénominateur
[(x + 3) / (x - 20)] - [5 (x - 20) / (x - 20)] > 0
[(x + 3) - 5 (x - 20)] / (x - 20) > 0
(x + 3 - 5x + 100) / (x - 20) > 0
(-4x + 103) / (x - 20) > 0
on fait un tableau des signes
x 20 103/4
-4x + 103 + + 0 -
x - 20 - 0 + +
(-4x+103)/(x-20) - || + 0 -
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S = ]20 ; 103/4[ (103/4 = 25,75)
même méthode pour le second