-Factorisation et suites...- Bonjour, Je ne comprends pas très bien le raisonnement suivant : 3 x 0,3^n+1 - 3 x 0,3^n = 3 x 0,3^n x (0,3 - 1) (^n signifie puiss
Mathématiques
carabou
Question
-Factorisation et suites...-
Bonjour,
Je ne comprends pas très bien le raisonnement suivant :
3 x 0,3^n+1 - 3 x 0,3^n
= 3 x 0,3^n x (0,3 - 1)
(^n signifie "puissance n", de même que pour ^n+1 signifie "puissance n+1)
Pourriez-vous me détaillez clairement ce qui est fait, ici ?
Je ne comprends pas pourquoi le n+1 disparaît et je ne saurais comment expliquer l'apparition de la multiplication par - 0,7 (le fameux 0,3 - 1)
Je vous remercie d'avance,
Carabou ^^
Bonjour,
Je ne comprends pas très bien le raisonnement suivant :
3 x 0,3^n+1 - 3 x 0,3^n
= 3 x 0,3^n x (0,3 - 1)
(^n signifie "puissance n", de même que pour ^n+1 signifie "puissance n+1)
Pourriez-vous me détaillez clairement ce qui est fait, ici ?
Je ne comprends pas pourquoi le n+1 disparaît et je ne saurais comment expliquer l'apparition de la multiplication par - 0,7 (le fameux 0,3 - 1)
Je vous remercie d'avance,
Carabou ^^
2 Réponse
-
1. Réponse MichaelS
[tex]3\times0,3^{n+1}-3\times 0,3^{n} = 3\times 0,3^{n}\times 0,3^{1} - 3\times 0,3^{n} [/tex]
[tex]3\times0,3^{n+1}-3\times 0,3^{n} = \boxed{3\times 0,3^{n}}\times 0,3 - \boxed{3\times 0,3^{n}}\times 1[/tex]
on factorise par [tex]3\times 0,3^{n}[/tex]
on obtient donc :
[tex]3\times0,3^{n+1}-3\times 0,3^{n} = 3\times 0,3^{n}(0,3-1)[/tex] -
2. Réponse Anonyme
Il faut chercher le facteur commun.
[tex]3 \times 0.3^n^+^1 - 3 \times 0.3^n \\= (0.3^1)\times(3 \times 0.3^n)-1\times(3\times0.3^n)[/tex]
Le facteur commun est donc [tex]3\times0.3^n[/tex]
Factorisation :
[tex]\boxed{(3\times0.3^n)\times(0.3-1)}[/tex]
0.3 et - 1 c'est ce qu'il reste une fois que le facteur commun ait été trouvé.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)