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Question

Deux villages A et B, séparés en un canal, sont actuellement reliés par un chemin empruntant un vieux pont qui a été endommagé.
On peut representer la situation par la figure codée ci-dessous, dans laquelle toutes les longueurs sont exprimées en Km.

Analyse de la figure:
a) Nommer,dans l'ordre, les points qui delimitent le chemin.
b) Quel segment. représente le pont?
Quelles droites représentent les berges du canal ?
c) Donner la nature des triangles AEC et DFB.
d) Que peut-on dire des droites (EC) et (DF) ? Pourquoi ?

1ere partie : situation acuelle:

Dans cette partie EC = 0,6.

a) Calculer la longueur AC.
b) Calculer la mesure de l'angle EAC arrondie au degré.
c) Calculer la longueur BD.
d) Vérifier que la longueur du trajet A-C-D-B est de 3,6Km.
e)Aline part du village A à 8h35 voir son ami Bernard qui habite dans le village B.
Elle marche à la vitesse constante de 1,5 m/s, sans s'arrêter. A quelle heure arrivera-t-elle ?
aider moi s'il vous plait je ne comprend pas très bien cette partie :) Merci
les longueur de la figure sont :AE = 0,8
CD=0,1
FB=1,5
Deux villages A et B, séparés en un canal, sont actuellement reliés par un chemin empruntant un vieux pont qui a été endommagé. On peut representer la situation

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1 Réponse

  • a) Le chemin est délimité par les points A, C, D et B
    b) Le pont est le segment [CD]
    Les berges du canal sont (EC) et (DF)
    c) AEC est rectangle en E, DFB est rectangle en F
    d) (EC) et (DF) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (CD)

    1ère partie
    a) On applique Pythagore :
    AC²=AE²+EC²=0,8²+0,6²=0,64+0,36=1
    Donc AC=1
    b) CosEAC=AE/AC=0,8/1=0,8
    Donc EAC≈37°
    c) FD=2,6-EC=2,6-0,6=2
    On applique Pythagore :
    BD²=FD²+FB²=2²+1,5²=4+2,25=6,25
    Donc BD=2,5
    d) Le trajet ACDB=AC+CD+DB=1+0,1+2,5=3,6 km
    e) 3,6 km font 3600m
    Aline fait 1,5m par seconde, donc elle mettra 3600/1,5=2400 secondes pour faire le trajet.
    2400 secondes = 40 mintutes
    Elle part à 08h35 donc elle arrive à 08h35+0h40=09h15

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