Tu prevois une Zone de baignade rectangulaire ABCD. La corde qui va du point A au point D messure 160 mètres. Sur la corde il y a 4 grosses bouées aux point A,B
Mathématiques
nana1998
Question
Tu prevois une Zone de baignade rectangulaire ABCD.
La corde qui va du point A au point D messure 160 mètres.
Sur la corde il y a 4 grosses bouées aux point A,B,C,D qui sont fixees dans ke sable au fond de l'eau.
Tu voudrais que ka surface de la zone de baignadd soit la plus grande possible.
1- a - On note x la longueur AB en mètre et y la longeur BC en mètres.
Sachant que la corde mesure 160 M, ecris une relation entre x, y et 160.
b- A partir de la relation précédente; exprime y en fonction de x
2- a- Exprime l'aire du rectangle ABCD en fonction de x et y.
b- En remplacant y par la relation trouvee a la question 1.
b- exprime l'aire du rectangle ABCD uniquement en fonction de x.
c- developpe et reduis l'expression trouvée et montre que l'aire de cette zone de baignade en fonction et x est : 160 - 2x carré.
La corde qui va du point A au point D messure 160 mètres.
Sur la corde il y a 4 grosses bouées aux point A,B,C,D qui sont fixees dans ke sable au fond de l'eau.
Tu voudrais que ka surface de la zone de baignadd soit la plus grande possible.
1- a - On note x la longueur AB en mètre et y la longeur BC en mètres.
Sachant que la corde mesure 160 M, ecris une relation entre x, y et 160.
b- A partir de la relation précédente; exprime y en fonction de x
2- a- Exprime l'aire du rectangle ABCD en fonction de x et y.
b- En remplacant y par la relation trouvee a la question 1.
b- exprime l'aire du rectangle ABCD uniquement en fonction de x.
c- developpe et reduis l'expression trouvée et montre que l'aire de cette zone de baignade en fonction et x est : 160 - 2x carré.
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonsoir
La zone de baignade est donc délimitée par quatre bouées A,B,C,D
Les bouées A et D sont sur le rivage et les bouées B et C sont au large
La largeur AB de la zone = x
La longueur BC de la zone = y
Longueur totale de la corde = 160 mètres
soit
1) Comme la rive sert de deuxième longueur on obtient
a)
2x + y = 160
b)
Longueur = 160 - 2 ( largeur)
y = 160 - 2x
2)
a) Aire de la zone = longueur * largeur = xy
b)
Aire de la zone en fonction de x soit
Aire = x ( 160 - 2x )
c) en développant
Aire = 160x - 2x²
Bonne fin de journée