Bonjour, Je n'ai vraiment pas compris le chapitre sur les équations est-ce que quelqu'un peut m'aider à les résoudre (exercices 1,2 et 3) avec toutes les étapes

Bonsoir :)

Réponse :

# Applications :

- Exercice 1 : Résous les équations suivantes :

1)                        2 + 2x = 4

                                2x = 4 - 2

                                2x = 2

                                  x = 2/2

                                  x = 1                { 1 est solution de cette équation }

2)                        5 - 3x = - 15

                                3x = - 15 - 5

                                3x = - 20

                                  x = - 20/3       { - 20/3 est solution de cette équation }

3)                      - 7x + 4 = 3

                              - 7x = 3 - 4

                              - 7x = - 1

                                  x = -1/-7

                                  x = 1/7             { 1/7 est solution de cette équation }

4)                             3/x = 8

                                   x = 3/8           { 3/8 est solution de cette équation }

- Exercice 2 : Résous les équations suivantes :

1)                          7x - 4 = 5x + 6

                         7x - 5x = 6 + 4

                                2x = 10

                                  x = 10/2

                                  x = 5                { 5 est solution de cette équation }

2)                        3 - 2x = - 9 + 3x

                      - 2x - 3x = - 9 - 3

                             - 5x = - 12

                                 x = -12/-5

                                 x = 12/5             { 12/5 est solution de cette équation }

3)               3x - 2x + 8 = 5 + 4 - 8x

               3x - 2x + 8x = 5 + 4 - 8

                              9x = 1

                                x = 1/9                { 1/9 est solution de cette équation }

4)                      2x + 3 = - 2x + 3

                      2x + 2x = 3 - 3

                              4x = 0

                                x = 0/4                { cette équation n'a pas de solution }

- Exercice 3 : Simplifie chaque membre des équations suivantes et résous-les :

1)               4 - (3x + 1) = 3 (x + 5)

                   - 12x + 4 = 3x + 15

                  - 12x - 3x = 15 - 4

                         - 15x = 11

                               x = 11/-15              { 11/-15 est solution de cette équation }

2)         5x + 3(8 - 2x) = 15-(x - 9)

             5x + 24 - 6x = 15 - x + 9

                5x - 6x + x = 15 + 9 - 24

                      6x - 6x = 24 - 24

                             0x = 0                   { cette équation n'a pas de solution }

3)                   5(x + 3) = 3 + (2x - 6)

                      5x + 15 = 3 + 2x - 6

                      5x - 2x = 3 - 6 - 15

                              3x = - 18

                                x = -18/3

                                x = - 6                 { -6 est solution de cette équation }

4)   (x + 5)/(2) - (2x - 7)/5 = 2 + (3x)/10

(5x + 25)/10 - (4x - 14)/10 = 20/10 + (3x)/10

            5x + 25 - 4x + 14 = 20 + 3x

                     5x - 4x - 3x = 20 - 25 - 14

                                 - 2x = - 19

                                      x = -19/-2

                                      x = 19/2        { 19/2 est solution de cette équation }

Voilà