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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

E=(m+3)x²+mx+1

si m=-3 le terme en x² disparait et on a une équation du 1er degré

-3x+1=0  solution   x=1/3

2)Delta=m²-4(m-3)=m²-4m-12

delta =(m+2)(m-6) pour le vérifier développe et réduis ce produit et tu vas retrouver m²-4m-12

3) tu as vu en cours que l'équation du second degré,ax²+bx+c=0,  a un nombre  de solutions qui est fonction du signe de son discriminant "delta"

a) Si m=-2 ou m=6 delta=0 l'équation devient une identité remarquable

si m=-2,  x² +2x+1=0 soit (x+1)²=0 une solution

si m=6,   9x²+6x+1 soit (3x+1)²=0 une solution

b) si -2<m<6  delta est <0   pas de solution

c) si m<-2 ou m>6 delta est>0  et l'équation a deux solutions