Bonsoir, je ne comprends pas l’exercice 43, j’espère une réponse vite s’il vous plaît. Merci d’avance ^^

Réponse :

Démontrer que ces 3 vecteurs sont égaux :

vec(u) = vec(AD) + vec(AE) ;  AEFD est un parallélogramme donc vec(AD) = vec(EF) et vec(AE) = vec(DF)

donc vec(u) = vec(AD) + vec(DF) = vec(AF)    relation de Chasles

vec(v) = vec(AB) + vec(ED) ;  DEBF est un parallélogramme donc vec(ED) = vec(BF)  

vec(v) = vec(AB) + vec(BF) = vec(AF)  

vec(w) = vec(AC) + vec(FB) ; DEFC est un parallélogramme donc vec(DE) = vec(CF)    or  vec(DE) = vec(FB)  car DEBF parallélogramme

vec(FB) = vec(DE) = vec(CF)

donc  vec(w) = vec(AC) + vec(CF) = vec(AF)

donc on a bien   vec(u) = vec(v) = vec(w) = vec(AF)

Explications étape par étape