Bonjour , est-ce que quelqu'un aurais l'amabilité de m'aider sur cette exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance ! Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -

Réponse :

soit  f(x) = - 2 x³ + x² - 3 x + 5

1) calculer la limite de f en - ∞

     lim f(x) = lim (- 2 x³ + x² - 3 x + 5) = lim (- 2 x³) = + ∞

     x→ - ∞     x→ - ∞                                 x→ - ∞

dans un polynôme la limite en - ou + ∞ d'un polynôme est la même que la limite de son plus haut degré

2) a) Montrer que, pour tout réel x :   f(x) = x²(-2 x + 1) - 3 x + 5

       f(x) = - 2 x³ + x² - 3 x + 5

             = x²(- 2 x + 1) - 3 x + 5

    b) calculer la limite de f en + ∞

         lim f(x) = - ∞

         x→ + ∞  

Explications étape par étape