Hey! J'aurai besoin d'aide pour ces exercices (seulement les B et C). Pour la A, j'ai trouvé comme domaine de vérité: l'intervalle ]4,+∞[ Merciii

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Les 2 membres sont positifs : on peut les élever au carré.

x > 2²

x > 4

Donc tu as bon.

b)

On ramène tout à gauche : il est obligatoire de procéder ainsi dans une inéquation.

2x/3 - 5 -4 + x/2 < 0

2x/3 - 9 + x/2 < 0

On réduit au même dénominateur qui est 6 :

(4x-54+3x) / 6 < 0

(7x -54 ) / 6 < 0.

Le dénominateur étant positif , il faut que le numérateur soit < 0.

Tu résous donc :

7x -54 < 0

x < ...

c)

x + 2/x =-3 == > il faut x ≠ 0

x + 2/ x + 3=0

On réduit au même déno qui est x :

(x²+2 +3x ) /x=0

Une fraction est nulle su son numérateur est nul :

x²+3x+2=0

Soit tu sais résoudre avec le calcul de Δ=b²-4ac, etc.

Soit tu ne sais pas. Dans ce cas :

x=-1 est racine évidente car :

(-1)²+3(-1)+2=0

Donc :

x²+3x+2=(x-(-1))(ax+b)

x²+3x+2=(x+1)(ax+b)

Tu développes à droite qui donne :

ax²+x(a+b)+b

Par identification avec : x²+3x+2 , il faut :

a=1

a+b=3 soit b=3-a=3-1=2

b=2

Donc :

x²+3x+2=0 revient à résoudre :

(x+1)(x+2)=0 qui donne :

x+1=0  OU x+2=0

x=... OU  x=...