pour son anniversaire, Léo sert un cocktail de jus de fruit dans des verres à pied. La partie supérieure des verres a la forme d'un côn
Mathématiques
helena2
Question
pour son anniversaire, Léo sert un cocktail de jus de fruit dans des verres à pied. La partie supérieure des verres a la forme d'un cône de diamètre de base 6 cm et de hauteur 9 cm.
1) Montrer que le volume d'un verre est de 27pi cm3.(réponse valider). 2) Combien de verres Léo pourra-t-il servir avec une bouteille d'1L s'il remplit chaque verre au deux tiers ?
Rappel 1L = 1 dm3
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Montrer que le volume d'un verre est de 27π cm³.
La partie supérieur du verre étant un cône, le volume V est :
[tex]V= \frac{1}{3} \pi \times rayon^2[/tex] ce qui nous donne
[tex] \frac{1}{3}\times9^2\times \pi= \frac{81}{3}\pi= \boxed{ 27\pi \ cm^3 }[/tex]
2) Combien de verres Léo pourra-t-il servir avec une bouteille d'1L s'il remplit chaque verre aux deux tiers ?
[tex]27\pi \approx84,78 \ cm^3[/tex]
Donc chaque verre contiendra [tex] \frac{2}{3} \times 84,78 = 56,52 \ cm^3[/tex]
On se rappelle que 1 L = 1 dm³ et que 1 dm³ = 1 000 cm³
Donc [tex] \frac{1 \ 000}{56,52} \approx 17,7 \ \texttt{verres} [/tex]
Conclusion : On remplira 17 verres et le dernier ne sera pas rempli aux deux tiers.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)