aide moi s'il vous plaît résoudre l'équation suivante 2sin²x - √2sinx = 0 pour x ∈ (π,3π). Merci

On met sinx en facteur et cela devient:
sinx(2sinx-V2)=0
2 solutions : sinx=0  et 2sinx-V2=0
sinx = 0  ou sin x = V2/2
x = pi/2+2kpi ou x=3pi/2+2kpi ou x=pi/4+2kpi  ou x=(pi-pi/4)+2kpi
Dans (pi,3pi) les solutions sont : pi/2,3pi/2,5pi/2,9pi/4,11pi/4

on a 2sin²x - √2sinx = 0
⇔sinx ( 2sinx - √2 ) = 0
⇔sinx = 0 ou 2sinx - √2 = 0
⇔sinx = 0 ou sinx  = √2/2
x = pi + k pi ou x=pi/4+2kpi  ou x=(pi-pi/4)+2kpi
pour x ∈ (π,3π) on aura x = pi  ou x = 2pi ou x = 3pi ou x=pi/4 + 2pi ou x=(pi-pi/4)+2pi
donc  x = pi  ou x = 2pi ou x = 3pi ou x = 9pi/4 ou x= 11pi/4