Bonjour. On considère la fonction f définie sur R par f(x) = 3x2 - 12x - 15. Déterminer la forme canonique de f. ​

bjr

f(x) = 3x² - 12x - 15

1 - factorisation

f(x) = 3 (x² - 4x - 5)

2 : x² - 4x = début du développement de (x - 2)²

mais comme (x - 2)² = x² - 4x + 4, nous avons 4 à retrancher - on aura donc

f(x) = 3 [(x - 2)² - 4] - 5

3 - on développe

f(x) = 3 (x - 2)² - 12 - 5

4 - on réduit

f(x) = 3 (x - 2)² - 17

ce qui servira à calculer des extremums de fonction - donc à savoir faire :)

Réponse :

bonjour

f (x) = 3 x² - 12 x - 15

α =  12/6 = 2

β = 3 *2² - 12 *2 - 15 =12 - 24 - 15 =  - 27

f (x) = 3 ( x - 2 )² - 27

tu redéveloppes

= 3 ( x² - 4  x + 4 ) - 27

= 3 x² - 12 x + 12 - 27

= 3 x²  - 12 x - 15  

Explications étape par étape