Sur cette figure, on a les longueurs suivantes : AB = 5,4 cm BC = 7.2 cm AC = 9 cm AD = 2,6 cm. Les droites (AE) et (BC) sont parallèles. La figure n'est pas do

Salut !

1) 5,4² + 7,2² = 29,16 + 51,84 = 81 = 9²

   donc : AB² + BC² = AC²

   donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC

   est rectangle en B

2) Sin angle ACB = AB/AC = 5,4/9

  donc angle ACB = Sin⁻¹ (5,4/9) = 36,869....  ≅ 37°

3) (AE) // (BC) donc d'après le théorème de Thalès : DA/DB = AE/BC

   donc : 2,6/(2,6+5,4) = AE/7,2

   donc : AE = [2,6/(2,6+5,4)] × 7,2 = 2,34 cm