Bonjours j’ai un exercice très important dans ma moillen je ne veut pas le raté si vous m’aider je vous donne 40 point merci d’avance et détailler le plus possi

Réponse :

Bonne soirée

Explications étape par étape

Réponse :

1/4 de hauteur fait bien plus qu'un quart du volume du cône

Explications étape par étape

on va calculer la différence entre le volume du petit cône (rayon r), et le volume du grand (rayon R).

H = hauteur du grand cône

Volume du grand:

V=base x hauteur /3

surface de base = piR²

V=piR².H/3 = pi.10,5².27,5/3 env. egal 3174,97 cm³ (environ 3,2 litres)

Pour le petit cône, il faut connaître le rayon r.

D'après Thalès, les rayons étant parallèles, les proportions entre les hauteurs et les rayons sont les mêmes, soit 1/4.

Donc r=3/4R, et la hauteur h=3/4H

Volume du petit cône: v

v=pi.r².h/3 = pi.(3/4R)².(3H/4)/3 = pi.9.R².3.H/4².4 = pi.(3.10,5/4)².3.27,5/64 = 1339.44 cm³ (environ 1,3 litre)

V-v env= 3174,97-1339,44 env=1835.53 cm³ (environ 1,8 litre perdu par jour)

Sur une semaine: 7x1835.53 env= 12848.71 cm³

soit environ 12,8 litres gaspillés par semaine ! (et environ 0,7 mètre cube par an !)